ત્રણ કણો જે એક રેખામાં નથી પરંતુ સમાન દળ ધરાવે છે,તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો ઉલ્લેખ કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ત્રણ કણોના દળ સમાન છે,એટલે કે $m_1 = m_2 = m_3 = m$.
ધારો કે તેમના સ્થાન સદિશો $\vec{r}_1$,$\vec{r}_2$ અને $\vec{r}_3$ છે.
દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $\vec{R}_{cm}$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$\vec{R}_{cm} = \frac{m_1\vec{r}_1 + m_2\vec{r}_2 + m_3\vec{r}_3}{m_1 + m_2 + m_3}$
અહીં $m_1 = m_2 = m_3 = m$ હોવાથી,આપણે આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકી શકીએ:
$\vec{R}_{cm} = \frac{m(\vec{r}_1 + \vec{r}_2 + \vec{r}_3)}{3m} = \frac{\vec{r}_1 + \vec{r}_2 + \vec{r}_3}{3}$
આ પરિણામ દર્શાવે છે કે સમાન દળ ધરાવતા ત્રણ કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર એ ત્રણેય કણોના સ્થાન દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર (centroid) છે.

Explore More

Similar Questions

$m, 2m, 3m, 4m$ દળના ચાર કણને $a$ બાજુના ચોરસના ખૂણાઓ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકેલા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.

$20 \, g$,$30 \, g$ અને $50 \, g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના વેગ અનુક્રમે $10 \, \hat{i}$,$10 \, \hat{j}$ અને $10 \, \hat{k}$ છે. આ ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.

કાર્બન મોનોક્સાઈડના અણુમાં કાર્બન અને ઓક્સિજન પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર $1.1 \, \mathring A$ છે. જો કાર્બન પરમાણુનું દળ $12 \, a.m.u.$ અને ઓક્સિજન પરમાણુનું દળ $16 \, a.m.u.$ હોય,તો કાર્બન મોનોક્સાઈડના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

Difficult
View Solution

સમબાજુ ચતુષ્કોણ (rhombus) ની દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ છે. $m, 2m, 3m$ અને $4m$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને સમબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. સમબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^o$ છે. આ ચતુષ્કોણ $x-y$ સમતલમાં છે,જેમાં $m$ દળ ઉગમબિંદુ પર અને $4m$ દળ $x$-અક્ષ પર છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.

Difficult
View Solution

$m, 2m, 3m, \ldots, nm$ ગ્રામ દળ ધરાવતા કણોને એક નિશ્ચિત બિંદુથી $l, 2l, 3l, \ldots, nl$ સેમી અંતરે એક જ રેખા પર મૂકવામાં આવ્યા છે. નિશ્ચિત બિંદુથી કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર સેન્ટિમીટરમાં કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo